情報数物研究会
２００６年度 情報数物研究会
| 日程・場所 | １１月９日(木) １５：３０−１７：００ 情報科学研究科棟2階中講義室 |
| 講演者 | 村田昇氏（早稲田大学理工学部） |
| 講演タイトル | 学習アルゴリズムの幾何学構造 |
| アブストラクト | 機械学習においては，対象とする問題をどのような 枠組みでとらえてモデル化するかが重要であると 同時に，想定したモデルの中で最適解をどのように して求めるかという学習アルゴリズムが重要な役割 を担っている．機械を確率モデルに対応づけて， モデルとアルゴリズムの関係を確率分布の空間の中 で幾何学的にとらえる情報幾何学の考え方は，複雑 なアルゴリズムの働きを理解するため役立つことが 多い．EMアルゴリズム，ブースティング，バギング といったアルゴリズムを取り上げ，これらの アルゴリズムが幾何学的にどのように理解されるか について紹介する． |
| 日程・場所 | ６月１５日(木) １６：３０−１８：００ 工学部電子情報システム・応物系3号館302号室 |
| 講演者 | 大森敏明氏（理化学研究所脳科学総合研究センター） |
| 講演タイトル | 海馬CA1錐体細胞の樹状突起における膜特性分布の推定 |
| アブストラクト | 従来，単一ニューロンは，等電位の単位素子であると する仮定の下で，単純な演算処理のみを担う"点素子"として モデル化され，神経回路網を構築することによって初めて情 報処理が実現されると考えられてきた．しかし，現実のニュ ーロンは，種々のイオンチャネルが空間的に不均一に分布す る樹状突起をもち，空間的に不均一で非線形な膜応答を示す． 近年の実験技術の進歩により，樹状突起における膜応答を高 い空間分解能で測定することが可能となり，単一ニューロン はこれまで認識されてきた以上に計算論的に高い能力をもつ 単位素子であるとの認識が高まりつつあり，樹状突起による 情報処理機能が再評価されている．記憶機能に関与するとさ れる海馬に注目すると，CA1錐体細胞の樹状突起は，海馬CA3 と嗅内野から異なる2系統の興奮性入力を受けるが，これら の入力は樹状突起上で分離して受け取られることが知られて いる．ここで，海馬CA3入力と嗅内野入力はそれぞれ自己連 想記憶，感覚情報に関与していると考えられており，これら の入力を受ける海馬CA1は嗅内野を介して長期記憶に関与す るとされる新皮質へ出力を与える．よって，海馬CA1は， その樹状突起において膜の電気特性である膜特性を空間的に 不均一に分布させることによって，記憶に関係する２系統の 情報を加工・統合し，記憶の読み出しや書き込みなどの記憶 機能に関係する情報処理を担っている可能性がある．本講演 では，既存の単一ニューロンの数理モデルを概観した後， 最近の樹状突起研究を紹介するとともに，我々が実験生理学 者と共同で行った海馬CA1錐体細胞における膜特性分布推定 に関する理論研究の成果を紹介する． |
当日の様子
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| 日程・場所 | ５月２５日(木) １６：３０−１８：００ 情報科学研究科棟2階中講義室 |
| 講演者 | 竹田晃人氏（東京工業大学大学院総合理工学研究科） |
| 講演タイトル | 量子誤り訂正符号の性能評価とスピングラスの相図 |
| アブストラクト | 量子情報を安定に保持することは量子計算を実現する上で 重要な課題であり，量子情報に対する誤り訂正符号，即ち 量子誤り訂正符号は欠かせない技術である。その符号を構 成する原理はShorらによって提示された． しかし量子情報(キュービット)は環境の影響を非常に受け 易い為，初期状態の保持が非常に困難であり，その事情か ら量子誤り訂正符号の雑音耐性は一般には非常に小さい． そこでkitaev(1997)は系のトポロジカルな性質を利用した トーラス符号という量子誤り訂正符号を考案した． その雑音耐性は従来の量子符号に比べ非常に良いと予想 されていた． 本講演では，Dennis, Kitaev, Landahl, Preskill(2002)ら により指摘されたトーラス符号の雑音耐性と統計物理学 における希釈磁性体の模型であるスピングラスの相図 との関連性を述べ，その上で講演者らにより研究された 双対性を用いたスピングラスの相図の推定法について 説明し，その手法を用いてトーラス符号の性能について 議論する． |
| 日程・場所 | ４月２７日(木) １６：３０−１８：００ 情報科学研究科棟2階中講義室 |
| 講演者 | 大久保潤氏（東北大学大学院情報科学研究科） |
| 講演タイトル | 複雑ネットワーク生成モデルの数理 |
| アブストラクト |
スケールフリーネットワークとは次数分布がべき則に従うネットワークを意味する．このような複雑な構造をもつネットワークの生成に関する研究が近年盛んに行われてきた．「優先的結合」と「ネットワークの成長」というふたつの要素が存在する場合にスケールフリーネットワークが生成されることが既に示されている．また，統計力学における平衡系と関連づけられる「成長のないモデル」においても，さまざまな研究が進められている．最近の我々の研究により，ランダム性(quenched disorder) を用いてスケールフリー的な性質をもつネットワークを生成できることが明らかとなりつつある．本発表では，既存のモデルの紹介から最近得られた解析的な結果まで，数理的な側面に着目しながら複雑ネットワーク生成モデルに関する紹介を行う． →■当日の資料(PDF)■ |
当日の様子
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